olimpiada solo imprimelos NO CONTESTAR

Dentro del cuadrado de la figura se escriben los números enteros del 1 al 9 (sin repetir). La suma de los 4 números alrededor de cada uno de los vértices marcados con flechas tiene que ser 20. Los números 3 y 5 ya han sido escritos. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?

S = 7

Tres ladrones, A, B y C, se repartieron en partes iguales un botín. La primera noche, mientras C dormía, A y B le quitaron la mitad de lo que tenía, y se lo repartieron en partes iguales. La segunda noche, mientras A dormía, B y C le quitaron la mitad de lo que tenía y se lo repartieron en partes iguales. La tercera noche, mientras B dormía, A y C le quitaron la mitad de lo que tenía y se lo repartieron en partes iguales. A la mañana siguiente se separaron para siempre. Cuando B contó su dinero, tenía 10,000 pesos.

Determinar de cuánto dinero era el botín que se repartieron los tres ladrones.

En una cárcel hay 32 presos repartidos en ocho celdas de planta cuadrada. En cada celda de las esquinas hay un preso y en cada una de las centrales hay siete presos.

1	7	1
7		7
1	7	1

El carcelero cuenta cada noche los presos que hay en cada hilera y se asegura de que sean nueve. Una vez hecho esto se retira a su oficina.

Cierto día se fugan cuatro internos. Cuando el carcelero hace su recuento nocturno no se percata de nada, pues los presos siguen sumando nueve por hilera, ya que se acomodaron de manera distinta.

¿Cómo se acomodaron en las celdas para burlar al carcelero?

2	5	2
5		5
2	5	2

Con una balanza de platillos se puede pesar desde 1 hasta 12 kg utilizando solamente tres pesas A, B y C.  Indica de cuántos kg han de ser las pesas A, B y C.

Uniendo cubos de madera, cuya arista mide 1cm, se construye un cubo más grande con una arista de 3 cm. A continuación se pintan sus caras de negro y, una vez que la pintura está seca, se desmonta el prisma descomponiéndolo en cubos de  arista de 1cm. ¿Cuántos cubos tienen pintadas tres caras, cuántos dos, cuántos una y cuántos ninguna?

A una fiesta acuden 22 personas. María baila con 7 chicos, Silvia con 8, Amaya con 9, y así sucesivamente hasta llegar a Carmen que baila con todos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la fiesta?

Un matrimonio tiene hijos de tres edades diferentes. El mayor es todavía menor de edad y sus años son múltiplos de seis. El más pequeño será el primero en celebrar su cumpleaños y cumplirá la mitad de los que tiene el mayor.

La suma de las edades de los tres hijos es 28.

¿Cuáles son las edades de los hijos?

Pottsylvania utiliza como moneda, únicamente, billetes de 7 y 17 dólares.

a) ¿Puedes comprar un libro de 5 dólares y que te devuelvan el cambio exacto?

b) ¿Y una revista de 11 dólares?

Dos bolas de queso del mismo tipo de queso tienen un perímetro de 60 cm y 50 cm, respectivamente. La primera bola cuesta una y media vez más que la segunda.

¿Qué bola es más conveniente comprar?

El siguiente juego se efectúa entre dos jugadores: se colocan 13 fichas sobre la mesa y los jugadores tiran en forma alternada, cada tirada consiste en tomar 1, 2, 3 ó 4 fichas y gana el que se quede con la última ficha. ¿Cuántas fichas debe tomar el primer jugador en la primera tirada para asegurar su triunfo? 

Un hombre tomó una posada por treinta días, por el precio de un denario cada día. Este huésped no tenía dinero, sino cinco piezas de plata, que entre todas ellas valían treinta denarios. Con estas piezas pagaba cada día la posada y no le quedaba debiendo nada a la posadera, ni ella a él.

¿Puedes decir cuántos denarios valía cada pieza y cómo se pagaba con ellas?

Cuando nos cruzamos casualmente en la calle con dos de las hermanas García, en uno de cada dos casos ambas tienen los ojos azules.

¿Puedes determinar el número de hermanas García y cuántas de ellas tienen los ojos azules?

Una escalera tiene numerados los escalones como 0, 1, 2, 3, 4 ... Una rana está en el escalón 0, salta cinco escalones hacia arriba hasta el escalón 5 y luego dos para abajo hasta el escalón 3, después sigue saltando alternando, cinco escalones para arriba y dos para abajo. La sucesión de escalones que pisa la rana es 0, 5, 3, 8, 6... ¿Cuál de los siguientes escalones no pisa la rana?

Los niños A, B y C tomaron 13 dulces de una mesa, al final, A dijo: "tomé 2 dulces más que B", B dijo: "tomé la mitad de dulces que A y 5 menos que C", y finalmente C dijo: "tomé un número par de dulces". Si sabemos que a lo más uno de ellos mentía, ¿quién era este mentiroso?

El 70% de los habitantes de un país habla un idioma y el 60% de la misma población habla otro idioma. ¿Qué porcentaje de la población habla los 2 idiomas, sabiendo que cada habitante habla al menos uno de ellos?

A la gran romería que se celebra cada año en San Patricio, todos los participantes del pueblo asisten en grandes coches de caballos. El pasado año, cuando todos partieron a la romería, cada coche llevaba exactamente el mismo número de personas. A mitad del camino se rompieron diez coches, de modo que cada uno de los coches debió llevar una persona más.

Cuando volvían a casa descubrieron que se habían descompuesto quince coches más, de manera que durante el viaje de regreso había en cada coche tres personas más que al partir por la mañana.

¿Cuántas personas asistieron a la gran romería de San Patricio? ¿Cuántos coches llevaban?

Para abrir la puerta del laboratorio que contiene la fórmula del producto secreto, hay que pulsar los cuatro botones en un orden determinado. Si no se hace en el orden correcto la fórmula se destruye.

Al encargado de abrir la puerta le han dado las siguientes instrucciones:

a) El orden de los botones, en ningún caso coinciden con el orden en que deben ser pulsados.

b) El primero y el último en pulsar están separados.

c) El último no está en ningún extremo.

¿Cuál es el orden?

Mauricio, el bisabuelo de José, no es ciertamente centenario, pero es de edad muy avanzada. Lo que os puedo decir es que el año anterior su edad era múltiplo de 8, y que el año próximo es múltiplo de 7. ¿Cuál es la edad de Mauricio

Dos ascensores parten del sexto piso de un edificio a las dos de la tarde y ambos van bajando. El más rápido tarda un minuto en ir de un piso a otro y el más lento tarda dos minutos en lo mismo. El primer ascensor que llegue a un piso tendrá que parar tres minutos para que suban y bajen los pasajeros. ¿Qué ascensor llegará primero a la planta baja?

Cada tarde, María toma el coche para buscar a su hermano en la estación.

Sale de casa siempre a la misma hora, toma siempre el mismo trayecto y conduce a la misma velocidad para llegar a la estación exactamente a las 18 h 30 min, hora de llegada del tren de su hermano. Regresan a continuación a casa por el mismo camino y siempre a la misma velocidad. Pero un día su hermano toma un tren que llega a la estación a las 18 h 10 min. Su hermana no estaba esperándolo, y él parte a pie hacia casa y a su encuentro. Se encuentran en el camino y llegan a casa 10 minutos antes que otros días. ¿Cuánto tiempo ha andado su hermano?

Dos ciclistas que están a una distancia de 60 Km entre sí, se acercan a una velocidad de 10 Km/h cada uno, en un tramo recto de la carretera. Al mismo tiempo una mosca veloz, parte desde el primer ciclista a una velocidad de 30 Km/h y vuela hacia el segundo ciclista. Una vez que ha llegado hasta él, parte inmediatamente en sentido opuesto hasta el primer ciclista y así continúa hasta que los ciclistas se encuentran.

¿Cuántos kilómetros ha recorrido la veloz mosca?

Ayer entré en una tienda de pequeños electrodomésticos, el vendedor estaba muy enfadado y preocupado a la vez. Estaba enfadado porque le habían estafado y pensativo porque no sabía exactamente cuánto le habían timado.

Me explicó lo que le había sucedido:

Esta mañana entró un señor a comprar una batidora que valía 800 pesos y me entregó un billete de 1,000 pesos para que cobrara. Como no tenía cambios, pasé a la tienda vecina con el billete para conseguirlos, volví y le entregué la batidora y los 200 pesos. Al poco rato pasó el vendedor vecino y me dijo que el billete que le había dado era falso, así que le tuve que dar uno legal.

¿Cuánto crees tú que perdió nuestro vendedor enfadado y pensativo?

S = 200 pesos y la batidora

Nuestro sistema de numeración es decimal, es decir, de base diez. Utilizando todas las cifras, del 0 al 9, y sin repetir ninguna, forma dos números de cinco cifras cada uno, de modo que la diferencia entre los mismos sea mínima.

Una vez hallados, haz la cuenta de restar e indica cuál es la diferencia

Un depósito tiene una llave para llenar y una llave para vaciar. Sabemos que el grifo de llenar cumple su función cuando está abierto durante 12 horas y que, si cuando el depósito está lleno, abrimos el grifo de llenar y el grifo de vaciar, el depósito se vacía en 8 horas.

¿Cuánto tiempo tardará el desagüe en vaciarlo cuando el grifo de llenar esté cerrado?

Tres amigos tienen 21 latas de refresco, 7 de ellas están llenas, 7 vacías, y 7 llenas hasta la mitad exactamente.
¿Cómo deben repartirse las latas para que los tres se lleven el mismo número de latas y la misma cantidad de refresco? (No se puede trasvasar refrescos de una lata a otra).

Un obrero fabrica cierto lote de piezas en 12 días, trabajando 7 horas diarias, de las que ha de dedicar cada día 1 hora para la preparación de herramientas. Un empresario quiere que el lote de piezas esté listo en 10 días.

¿Cuántos minutos más deberá trabajar cada día el obrero para cumplir su objetivo?

Lanzamos dos dados y con los números que salgan formamos una fracción menor o igual que uno. Juan dice que, en la próxima tirada, la fracción resultará reducible y Pepe que será irreducible

¿Quién de los dos crees que tiene más posibilidades de acertar?

Isa invitó a diecisiete amigos a su fiesta de cumpleaños. Asignó a cada invitado un número del 2 al 18, reservándose el 1 para ella misma. Cuando todo el mundo estaba bailando, se dio cuenta de que la suma de los números de cada pareja era un cuadrado perfecto.

¿Adivinas el número de la pareja de Isa?

Una sandía pesó 10 kg, de los cuál es el 99 % es agua. Después de cierto tiempo al sol, se evaporó parte del agua, siendo ahora el porcentaje de agua del 98 %.
¿Cuánto pesa ahora la sandía?